HMF 7
Analysis (Pool 1)
Gegeben ist die in \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) definierte Funktion \(f\) mit
\( \quad f(x) = 1 - \frac{1}{x^2} \; , \)
die die Nullstellen \(-1\) und \(1\) hat.
Die Abbildung zeigt den Graphen von \(f\) , der symmetrisch bezüglich der \(y\)-Achse ist.
Weiterhin ist die Gerade \(g\) mit der Gleichung \(y = -3\) gegeben.
\(\\\)
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass einer der Punkte, in denen \(g\) den Graphen von \(f\) schneidet, die \(x\)-Koordinate \(\frac{1}{2}\) hat.
(1 P)
\(\\\)
Aufgabe 2
Bestimmen Sie rechnerisch die Fläche, die der Graph von \(f\) , die \(x\)-Achse und die Gerade \(g\) einschließen.
(4 P)
\(\\[2em]\)